Кольцов начал хоккейную карьеру в челябинском «Тракторе», но практически сразу после окончания спортшколы уехал играть за омский «Авангард». Семь лет выступал за «ястребов», потом почти столько же за «Салават Юлаев». Успел стать чемпионом мира среди юниоров и молодежи, пару раз чемпионом России. В прошлом году Кольцова пригласили в родной челябинский «Трактор».
В середине этого сезона «черно-белые» неожиданно выставили защитника на драфт отказов. Согласно этой процедуре, контракт с Кольцовым в течение двух суток мог заключить любой клуб КХЛ. Однако о новой команде Кольцова пока неизвестно. Руководство клуба сообщает лишь, что контракт с защитником расторгнут «по обоюдному согласию сторон».
34-летний Кирилл Кольцов провел за «Трактор» 97 матчей, набрав в общей сложности 43 (14+29) очка. В этом сезоне на счету игрока одна заброшенная шайба и 8 результативных передач. Показатель полезности защитника со старта нового сезона составил «-18».