Главный вопрос Вселенной: математики наконец-то разложили 42 на 3 куба

У некоторых число 42 вызывает мистический трепет

С 1954 года математики, используя компьютеры, упражняются в поисках четырех заветных чисел - тех, которые бы удовлетворяли уравнению x3+y3+z3=k. То есть, представляют целые числа «k» в виде суммы трех кубов. Или, выражаясь более математически, раскладывают на три куба, имея в виду, что x, y, z числа тоже целые — положительные или отрицательные.

Особенно привлекательной для упражняющихся всегда была первая сотня — от k=1 до k=100. За 65 лет разложили её почти всю. Неприступными — в смысле разложения — оставались лишь 33 и 42. Их даже начали считать магическими числами. Обладающими неким скрытым смыслом. Но 2019 год расставил, как говориться, всё по своим местам. И на якобы магические числа нашлась управа, - сообщил портал ScienceAlert со ссылкой на сайт aperiodical.com любительского математического сообщества.

В апреле 2019 года пало 33. Пользуясь алгоритмом собственного изобретения, его разложил на три куба британский математик Эндрю Букер (Andrew Booker) из Бристольского университета (University of Bristol in the UK). Вот что у него получилось: 33 = (8866128975287528)3 +(−8778405442862239)3 +(−2736111468807040)3

А 42 так и не далось. Тогда Букер позвал на помощь тезку - Эндрю Сазерленда (Andrew Sutherland) из Массачусетского технологического института (Massachusetts Institute of Technology). В начале сентября 2019 года их совместный алгоритм принес победу - и над числом 42 и надо всей первой сотней целых чисел.

Узнайте чему равно 42.

Для поиска ответа математики использовали 500 тысяч персональных компьютеров глобальной вычислительной сети Charity Engine. На что ушло в общей сложности примерно 1 миллион 300 тысяч часов машинного времени.

И вот рузультат: (-80538738812075974)3 + (80435758145817515)3 + (12602123297335631)3 = 42. Проверяйте...

Восторжествовал порядок. Ну, и разум, конечно. Вдруг, в этом и состоит глубинный — вселенский - смысл того, что числа от 1 до 100 все-таки раскладываются на три куба? Теперь можно в этом не сомневаться.

А что с числами, которые больше 100? Тут полной ясности нет. Математики, конечно же, ими занимаются — числами из первой тысячи. И во многом уже преуспели. Разложению поддались большинство. Но 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 и 975 держатся.

Есть еще над чем работать.

Кстати, знатокам известно: число 42 все-таки сверхъестественное. В некотором смысле. Оно - ответ на «Главный вопрос Жизни, Вселенной и Всего такого» (The Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything) из культового фантастического романа британского писателя Дугласа Адамса «Путеводитель для путешествующих автостопом по галактике» (The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy).

По сюжету, разумные расы Вселенной сообща строят невероятно умный компьютер Deep Thought. Он должен дать ответ на вопрос, который позволит решить проблемы Вселенной. Через 7,5 миллионов лет компьютер выдает: 42. Все – в недоумении.

Странным образом число из первой сотни, последним разложенное на три куба, совпало с ответом на «Главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого». Загадка...